Главная » 2014 » Март » 19 » Новости математики
21:36 Новости математики |
| Многие столетия существуют математические теории, догадки и пазлы, которые до сих пор не были решены. Недавно математик Даниел Мейден из Университета Аризоны и физик Ли Якоби нашли решение для задачи, поставленной около 250 лет назад Эйлером. Они нашли способ генерирования бесконечного количества решений для задачи, известной как "уравнение Эйлера четвертой степени" Многие уравнения в математике выглядят как пазлы - не существует методов их решения. Поэтому для каждого уравнения приходится придумывать нестандартный подход. При этом численные методы не всегда в состоянии дать ответ на вопрос о возможном количестве решений. Иногда даже не получается ответить на вопрос о том, счетно или нет данное количество решений. В более общем случае, задача, над которой работали Мейден и Якоби, - это задача поиска переменных, удовлетворяющих Диофантову уравнению четвертого порядка. В общем виде такие уравнения неразрешимы. Это было доказано Ю. Матиясевечем в 1970 г. в Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В. А. Стеклова РАН. Простейшее уравнение, над которым работали Мейден и Якоби можно записать в виде: a4 + b4 + c4 + d4 = (a+b+c+d)4. Для данного случая математики не только нашли решение, но и показали метод нахождения таких решений. Работу над этим уравнением Якоби начал, используя известный математический пакет Mathematica и основываясь на знаниях и опыте, которые он получил на предыдущей работе по решению Диофантовых уравнений в приложении для динамики протяженных объектов или так называемой теории струн. Первое решение, найденное Якоби, было большим и содержало около 200 знаков. Оно отличалось от всех известных до этого времени решений. Якоби поделился своими результатами с Мейденом. Как всегда бывает в таких случаях, при переписывании такого огромного количества знаков было допущено много ошибок, и Мейден увидел решение, которое стало неверным. Ошибка была незначительной и очень быстро была исправлена, но, что самое удивительное, новое решение было отлично от первоначально найденного. Таким образом, с помощью эллиптических кривых, внося изменения в уже существующие решения, Мейден и Якоби начали получать новые наборы решений, показав методику нахождения таких решений. Основываясь на этой методике, можно сказать, что количество таких решений бесконечно. Решение этой задачи было бы невозможно без использования современных вычислительных мощностей, доступных в современных компьютерах. Можно предположить, что многие древние задачи из теории чисел будут решены в ближайшее время с использованием брутальной компьютерной силы, а не изящных математических выкладок, но истина от этого не пострадать должна.  |
Главная » 2013 » Декабрь » 13 » Приглашение
21:12 Приглашение | |
| Уважаемые гости! Предлагаю вам познакомиться с моей работой на сайте Инфоурок.ру. Перейти к материалу | |
Просмотров: 1 | Добавил: kollibri | Рейтинг: 0.0/0 | |
Уважаемые гости, коллеги и ребята!
Я рада приветствовать вас на персональном сайте учителя математики и информатики
Я рада приветствовать вас на персональном сайте учителя математики и информатики
МОУ "СОШ № 42"г.Воркуты
Козловой Татьяны Сергеевны
Я - педагог! Своей важнейшей задачей считаю НАЦЕЛИТЬ СВОИХ
УЧЕНИКОВ НА СОЗНАТЕЛЬНУЮ ПЛАНОМЕРНУЮ РАБОТУ НАД СОБОЙ, А УЧИТЕЛЬ, В СВОЮ
ОЧЕРЕДЬ, ДОЛЖЕН УМЕЛО РУКОВОДИТЬ ЭТОЙ РАБОТОЙ.
Работа в школе - это возможность идти в ногу со временем, быть всегда в гуще
событий, всё время учиться самой, находиться всегда в творческом
поиске, общаться с большим кругом людей, занимать активную жизненную
позицию. Считаю свою профессию одной из самых значимых для общества. Работа с
детьми доставляет удовольствие: дети более чистое, открытое и
объективно оценивающее общество.
В моей профессии - моя жизнь!
Надеюсь, что представленная информация будет интересна и полезна не только учителям,но и классным руководителям, молодым педагогам, а также юным математикам и информатикам.
Желаю приятного и полезного проведения времени на страницах моего сайта!
Буду благодарна за Ваши отзывы.
В моей профессии - моя жизнь!
Надеюсь, что представленная информация будет интересна и полезна не только учителям,но и классным руководителям, молодым педагогам, а также юным математикам и информатикам.
Желаю приятного и полезного проведения времени на страницах моего сайта!
Буду благодарна за Ваши отзывы.